章字十二生肖代表什么生肖

声明,这里探讨生肖的起源,是深奥古老的全球数学问题,下面一起来看看本站小编甲骨蔡给大家精心整理的答案,希望对您有帮助

章字十二生肖代表什么生肖1

引子

最近几天,我在头条发的文章,基于远古时期中西文明交流融合的比较多。对很多人而言,这样的观念很新鲜,更多的人则囿于历史教材和流行的观点,认为不可思议,瞎胡扯。在他们看来大规模的全球文明交流只可能是现代的事,古人没这个能力,因为交通技术落后啊。

事实上,对于4、5千年前中西文明已经发了的大交流、大冲突、大融合,在考古学界已成定论,因为考古出土了大量证据。最典型的证据有农作物和彩陶,还有青铜器、家畜之类。社科院历史所的研究员,易华教授,也是我的朋友,在2012年出了一本书,叫《夷夏东西说》,系统地收集了大量证据,证明4000多年前,中国和当时的西方文明之间,发生了成规模的文明交流,是这一领域的一部代表作。

只是此书的不足在于,只关注了文明的从西方传入中国,而没有关注从中国传向西方。文明的交流一定是双向的,这种单向关注很容易产生误导,认为当时的文明交流就是单向的从西向东,就是西方文明的东传。这就伤及中国人的文化自尊和民族自尊,有意无意地迎合了中国文明西来说。当然,最近几年,易教授也越来越关注中西文明交流中的中国文明西传问题。

这么多年来,通过对全球各大文明追根溯源式地研究,对人类文明和历史,我逐渐形成了一个以中国为主导的,中西交流、影响模式。人类文明包括中、西两大元素,大约6000年前,中西文明之间开始周期性的相互交流和影响,西方因素东传中国,中国因素也西传西方。但是,整体来看,在这一文明和历史的中西互动过程中,主导地位的一方是中国。人类历史的演变方向是朝向中国的,是西方跟着中国走。

正是由于周期性的文明交流,才使得中国和西方的历史出现周期性的同步变化。西方是周期性地出现文明的更迭,旧文明不断地消失,新文明不断地涌现,而中国则周期性地出现朝代的更迭,文明还是老文明,中国还是中国,但是朝代、时代却不停地变化。

关于这一历史模式,以后我还会展开讲,都会首发在本头条号。

前面算是铺垫,下面进入本文的正题,谈谈生肖的起源。解答这个问题需要用到中西交流的历史模式,也是这一模式的又一个例证。

为什么要写生肖的话题,主要原因是头条号国风频道搞了一个“猪年话生肖”的活动,作为一名“优质文化领域创作者”,理应积极参与,大力支持。当然,我在这方面也的确有些研究,有话可说,有话要说。

每位中国人都熟知自己的属相,中国的每一年也都对于一个动物。但是,关于生肖的起源,我们却知之甚少,甚至一无所知。

要正确地认知生肖的内涵和起源,必须首先将生肖系统解剖、分解。整体而言,生肖系统包括两大子系统:天干地支系统,然后是与十二地支相配的动物系统。也就是说,生肖实际上是天干地支纪年法的一个部件。

这样一来,就把生肖问题分解成两个问题。一个是天干地支纪年问题,一个是与十二地支相配的十二个动物问题。

先来看,天干地支纪年。

干支系统不仅可以纪年,而且也被用来记日。从本质上来说,干支系统就是一套60进制的数字系统、数学系统,理论上来说,可以记录任何数量化的东西,就象现在的数字一样。

那么干支系统起源于什么时候?答案是至少在商朝甲骨文出现时就有了,因为甲骨文中已经非常习见,用来纪日。

干支数字系统究竟是什么原理,先来了解一下。

干支系统的每一个数字,都是由两部分组成,一部分是天干部分,一部分是地支部分,是天干与地支相配。十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。实际上,十天干也可看成十个数,十二地支是十二个数。

天干地支的相配规则是,十天干,与十二地支遵从奇数配奇数,偶数配偶数,因此整体组合就是60个(10*120/2=60 )。而且从甲、子开始按顺序相配,天干没了就重新来一轮,地支没了也从新来一轮。总体上,天干需要轮六轮(6*10=60),而地支则需要五轮(5*12=60),这样按奇配奇,偶配偶原则,所有的天干地支都会实现相配。这是数学题,看起来还有点复杂,参照上图大家慢慢研究吧。

关键的问题在于,为什么要构造出这么一套复杂而奇怪的复合式的数字系统,直接从1数到60不就完了?

这里又涉及到两个问题。一个是,数字的属性问题。另一个是进位制的问题。先说数字的属性。

为什么不用同质的数字符号去直接表示数,而非要再构造出每个字都有独立含义的十天干和十二地支?尽管都是数,干支中的数的属性显然与同质的数字符号不同。干支中的数即是数,又不是数,因为每个数都有超越数的特殊含义,也可以说是一种数中包含着特殊含义的数。

也就是说,在属性上,干支数与同质数是两套截然不同的数字系统。而且干支数是基于同质数的,这一点在干支的相配原则表现的很明显。这意味着干支数的出现远比同质数晚。在干支数出现之前,中国已经存在成熟的抽象的同质数系统,在《易经》和以结绳和书契为形态的契约中被广泛应用。在《易经》中,用抽象的同质数去表达天道的变化,而在结绳和书契中,则用其去记录标的财产的数量或价值。我们不妨把这套数学系统叫“易经数学”。

目前发现最早的刻在陶器上的书契符号,来自西安半坡,时间在7500年以前。《周易》明确记录结绳在书契之前:“上古结绳而治,后世圣人易之以书契”。目前也在考古出土的陶片上发现疑似结绳符号,最早的出土在大地湾,时间在8000年前。

依照传统文献的记录,“伏羲画卦”,伏羲在神农之前,可以判断结绳和易经的出现应该在农业出现之前。结合农业考古资料,可以确定时间至少在10000年以前。这也是易经数学的最晚出现时间。

而目前考古出土的抽象的同质数字符号,则来自河南舞阳贾湖遗址,时间应该在9000年前左右。

也就是说,抽象化的同质数字是中国固有的传统,而且历史非常悠久,那么在商朝为什么突然冒出了一套不那么抽象的非同质数字系统,即干支系统?

如果仔细研究与当时中国并存的另一个比较发达文明,古两河文明,就能得到很明确的答案。

古两河的数学在计算技术上非常发达,但是,在数字属性上却异常落后。因为他们的数都不是独立的、抽象的,而是与具体的单位绑定在一起。譬如“一斤”在中国是由抽象独立的数字“一”与独立的“斤”组合而成,但是,在巴比伦数字中,“一”和“斤”是合在一起的。也就是说,表示和计算斤的数,就不能再用来去表示和计算“斤”之外的其他单位,如头、辆等。

因此,在所谓的古巴比伦数学中,就发展出了很多套数字系统和计算系统,不同的系统对应于不同的单位。计算羊是一套数字计算系统,计算粮食则是另外一套系统。我将这种数学形态命名为“有物数学”,因为这种数学的数字是内含着物的,数物不分。

与“有物数学”相伴随的,是非同质的,有神的日期的概念。在古两河,每一天,每一月,都是不同的,独特的,而且对应于不同的神。现在的英文也将这种日期理念保留下来,一周的每一天,都是一个独立的单词,每一个月也是一个独立的单词。而这些单词,在都是由不同的神演变而来。

而在当时的中国,日期则是数字化、数量化的,每一天、每一个月,都是同质的。可以证明这一点的就是结绳时代所流行的结绳计时方法,当然也可用书契替代。譬如,如果双方约定在三十天后共同办一件事,那么就用两条绳子打30个结,每人一条,然后过一天拆开一个结,剩余最后一个结的那一天,就是约定的日子。在结绳中,绳结就是数字符号,与现代任何形式的数字符号无异。

尽管在中国的文化核心区域,结绳在春秋以后就彻底消失了,书契则边缘化,但是在边缘地区却一直存在。直至刚解放的时候,云南等地的很多少数名族依然在使用,给研究中国上古时代的结绳机制提供了民俗学资料。

这样,摆在我们面前,便有三种数学形态:源自易经、结绳时代的抽象同质数学,“易经数学”;古巴比伦的“有物数学”,以及介于两者之间的“干支数学”。

干支数学也是一种抽象数学,不像古巴比伦数学与具体的物绑的那么紧,但是,它的每个数字也是有不同的含义,是不同质的,其抽象程度也低于同质数学。因此,我们说干支数学介于易经数学数学与有物数学之间。

结合当时中国与西亚文明之间的曾经发生大规模文明交流的证据,我们有理由下一个判断:干支数学,是中国所固有的易经数学,与西来的古巴比伦有物数学交流融合的产物。

因此,不能把干支数学,以及干支纪年、纪日,看成是纯粹的中国传统,尽管它们在中国历史上的确显得很古老。相对更古老的易经数学,干支数学还是很年轻的,是位后生。

下面我们讨论干支数学中的进位制问题。

干支数学中包含着三种进位制:10进制、12进制、60进制。从由天干和地支两两相配,最终生成60个符合形干支数字的过程,可以清晰地看出,60进制是从10进制和12进制衍生而来。因此,我们只需考察10进制和12进制即可。

但是,有必要指出的是,在古巴比伦数学中也出现了60进制,而且他们将此广泛应用于生活实践中,譬如,将圆分成360度。现代数学史中几乎是定论,认为60进位制起源于古巴比伦。但是,没有任何资料说明,古巴比伦为什么要发明出60进位制,而在中国却完美地保留了60进制的起源,就是干支数学。因此,有理由判断,60进位制的起源在中国,此后再传到巴比伦。再后来,古巴比伦的数学又经过后来的新生西方文明,又回传中国。

对作为60进制的母体的10进制和12进制,目前学界在其起源上还是存在共识的。认为10进制起源于中国,而12进制则起源于古两河。之所以大家相信10进制起源于中国,主要原因在于,干支纪日法在甲骨文中已经被广泛应用,保存在大量的甲骨片中。这意味着在中国的商朝早期10进制已经存在的,这是世界上对十进制最早的明确的记录。

之所以说12进制起源于古两河,不仅因为12进制在古两河被广泛应用,而且后来扩散至整个西方,譬如英语的一打就是12个,现在还在用。而且在起源内涵上也很好解释,古两河把月亮看成神,建立了对月亮神的崇拜,对月亮的月相变化和运行规律也进行了深入的观察,并以此进行神学式设计,在日常生活被遵行。不仅12个月是12个神,甚至一个月内的四个星期也是四个神,一个星期的每一天也都是不同的神。这在现代的英语中也有体现。

这些思想可能在夏商之际传入中国,但是,又经过了中国化改造。我们把用于表示12个月的十二个神改造成了十二地支。根据我在甲骨文字源上的研究,十二地支的甲骨字形绝大部分来自结绳或书契符号,是契约文字。这样一来,实际上是对西方传来的十二尊神进行了契约化改造。这里不再展开。

12进制的内涵是很明显的,来自一年12个月。但是10进制的内涵是什么,目前尚不清楚。最流行的一个解释是因为人有十个手指头,这是很庸俗、低俗的解释。因为十进制在中国的出现,在整个中国历史中是非常晚的,而且此前已经早已存在成熟的数学系统,就是易经数学。

在中国固有易经数学中,是采用2、8、16、64等进位的,这个是基于易经的成卦原理的,也很好理解。历史中,中国民间广泛在日常生活中使用的,是16进制,这也是“半斤八两”的由来,而非10进制和12进制。

在我童年时期的80年代,豫东一代的农村还存在16进制的秤,我家就有一杆。当时我不识字的奶奶就习惯于用十六两的称,对10进制的新称反而有点陌生。对当下人来说,能够熟练地用16进制计算,一定是数学专家、计算机专家才能做到的事。

10进制很晚产生在中国,中国更古老的易经数学的进位则是采用2的倍数,如果仅仅是依据人有10个手指头发明的10进制,为什么在一开始发明数学时不这么做?显然10进制的发明理由比这深奥的多。

那么10进制的10究竟从何而来,意义是什么?《周易》可以告诉我们一个大致而可靠的答案。

《易经》的一卦由六画组成,又叫六爻(音同摇)。每一爻又分阴阳,这样根据排列组合,一共可以组成64卦(2的6次方)。在具体的“算卦”的过程中,首先要做的就是成卦,先确定每一爻,六爻组成一卦。

易经占卜之所以叫“算卦”,因为成卦的过程的确是一个数学计算过程,每一爻都是一个函数值,数值。从这一点来看,六爻其实就是六个数字,阴阳符号其实也是数字符号,象天干、地支一样的数字符号。区别在于,阴阳是二进位的,而干支则是10和12进位的。北宋的邵雍就是把64卦的卦象直接当成64个数,并且根据二进制数值的大小,对64卦的卦序重新排列,还画了一张图。

说到这里有必要插一句,声称发明了二进制的莱布尼茨,所做的工作,只是将数字符号进行改写,由阴阳改写成0、1,这是不折不扣的抄袭。但是,厚颜无耻的莱布尼茨,还为自己的抄袭行为百般掩盖,说自己是发明二进制以后才看到的邵雍易经卦图。二进制是现代计算机技术的最基础的基石,讽刺和荒唐的是,现代的欧美人却指责中国是技术上的小偷,这真是“窃钩者诛,窃国者侯”。现在已经有人用翔实的证据证明,莱布尼茨很早就看到了邵雍的卦图。

《周易》中,每一爻的生成,是一个函数求值过程,而这个成卦函数的设计,则是根据一套特殊的数字原理。这一点被《周易 系辞》的“大衍之数”一章记录下来,先来看看原文:

大衍之数五十,其用四十有九。分而为二以象两,挂一以象三, 揲之以四以象四时,归奇于扐以象闰,五岁再闰,故再扐而后挂。 天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十。天数五,地数五,五位相得而各有合。天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。

对于这段话,看不懂也没关系,其实真的没人能懂,凡是说懂了的人都是骗子或自不量力者。因为在《周易》成卦时所用的数学,非常类似干支数学,对数字的奇偶性,以及对数字本身,都赋予了特定含义。而这些含义究竟是什么,至少在战国时期就失传了。其实这种失传并不值得遗憾,也为这套数字体系实际上就是一种神学,数字神学,是迷信。

也就是说,在《周易》中其实存在两种数学形态,一个是最原始的易经数学,以及后来出现的类似于“干支数学”的“阴阳数学”。在“阴阳数学”中,每个数字都是不同质的,而被赋予了特殊意义。十进制就是基于“阴阳数学”而出现的,但是其具体的意义是什么,不能确定,但是可以说个大概。

阴阳数学与干支数学实际上是一对孪生兄弟,都应该是在夏商之际形成,只是,干支数学被用来计算日期,而阴阳数学则被用来算卦。对阴阳数学的形成,商朝的巫咸可能贡献非常大。《吕氏春秋·勿躬》:“巫彭作医,巫咸作筮。”“筮”就是成卦方法,主要就是基于数字中的特殊意义而设计的成卦函数。即巫咸是阴阳数学的专家,设计了成卦函数。

在“大衍之数”章中,有一句话:“天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十。”这句话就包含了十进制。

根据邵雍的研究,以及其他零散的文献记载,我复原了一下以“十”为数字循环周期的原理,应该大致接近,当然只是参考。这是一套特殊的逻辑,看不懂也没有关系。

1是数之基础,不但是最小的自然数,而且也是最小的奇数,代表阳;2既代表阴阳二分,同时也是最小的偶数,代表阴;1是阴,2是阳,1+2=3,所以,3代表阴阳的整体,而世界就是阴阳的变化,所以,3代表整个世界,所以它很重要。

一个阴,一个阳,1+1=2,从数量上看,阴阳的总数量是2。同时,从内容上说,阴阳的总量是1+2=3。数量的数值2加上内容上数值3以后,2+3=5,那么5就是有关阴阳的全部数字之和,是一个全数,代表这个完满的世界,所以5更重要。

阴阳是相互转化的,任何事物都可分阴阳,每一个数也都可分阴阳,5分阴阳以后,5*2=10,所以10就是一个包含了变化的全数,也是一个彻底的全数,代表着一个变化的完满世界。所以,数只能数到10,这就是10进制的真正起源。

3、5、10在中国传统中都很重要,这体现在现在还在用的成语中,如“三皇五帝”、“三令五申”、“十全十美”等。三、五、十实际上都有“全数”的含义,也都可以作为进位制。只是,三是小全,五是中全,十才是大全。3是阴阳的数值总数,5是阴阳数值的总数再加阴阳的个数,10则是5乘2,2代表变化。

最后说一下,十二地支和十二个动物相配的问题。

十二地支是中国的发明,而与十二地支相配的十二个动物,则是从古两河-埃及传来的。当然其间的过程很曲折复杂。郭沫若也持生肖动物外来说,这次我顶他。

为什么言之凿凿,说这些生肖动物来自古两河-埃及,原因是当时那里的人将动物们看成神,尤其是埃及,他们的很多神都是动物,神庙里摆的都是动物雕像。而且他们还有将神与日期相配的习惯。这一点前面已经说了。而中国不仅缺乏用动物记录日期的传统,更缺乏以动物为神的传统。中国的传统天道自然,是日期数字化,即结绳纪日。

可以证明这一点的是,在土耳其的古代也存在着十二个动物纪年的日历。2010年上海世博会的土耳其馆,就把中土两种动物日历的对照图悬挂在门口。

唯一不同的是,土耳其将中国的龙,换成了鳄鱼。那同时,在土耳其的版本中,与动物相配的不是十二地支,而是十二星座。那么土耳其和中国究竟谁更早一些。

我的答案是,土耳其版的可能更接近古两河-埃及的原版,因为,星座也是那里的神灵,而鳄鱼则是古埃及非常重要的一个神,叫索贝克。土耳其也距离古两河和古埃及地区更近。

因为古埃及终年无雨,他们的农业依赖于尼罗河的洪水泛滥。注意,洪水在中国绝对意味着灾难,而在古埃及洪水还意味着福利,甚至是生命线。如果尼罗河不泛滥,埃及将面临旱灾。而在洪水来临的季节,鳄鱼会大量出没。因此埃及人将鳄鱼看成是可以招来洪水的神灵,也是法老和埃及的守护神,非常重要。

或许,在最初版十二兽历中,鳄鱼是最重要的神,而中国则用龙替代了鳄鱼,因为在中国的观念中,龙最尊贵。

最后,概要性的总结一下。

人类最古老的抽象、同质数学产生在中国,就是易经数学,在上古的结绳和书契时代,已经应用在易经占卜和契约中。其出现时间最少在10000年之前。同时,结绳、书契被用来约定时间。这意味着中国也是日期数学化理念的起源地。

古两河-埃及没有抽象数学,他们的数学是有物的、物化的,同时,也没有数学化的日期概念,而是认为每一天、月、年都是不同的,并用不同的神灵来指代。

有明确的证据表明,中国和古两河-埃及在公元3500年就开始大规模交流,而且这种文明交流周期性出现。这也导致中西数学和日期理念的交流,干支数学、阴阳数学正是在这个背景下产生的。作为一种动物日历,生肖也是在同时传入。时间可能在夏商之际。其实,作为十二生肖的十二个动物,也是十二个数字符号。

在生肖的传播和演化过程中,明显可以看到,人类的历史模式是中西交流的和相互影响的,而且主导的一方是中国。因为抽象、同质数学起源于中国,就是易经数学,古两河-埃及的日历是神学化的。经过来自中国的易经数学的数学化之后,真正的日历才得以形成,数学才是日历的基础。

章字十二生肖代表什么生肖2

   我国古代人民用干支纪年,其中十二地支对应十二种动物,称为十二生肖。十二生肖涉及到人民生活的方方面面,形成了源远流长的生肖文化。在许多趣味数学问题中,也有不少是与十二生肖相联系的,辑录起来,也是一件趣事。

一 老鼠穿墙问题

  我国古代最重要的数学著作《九章算术》中有一个有趣的老鼠穿墙问题。大意如下:

  现有墙厚5尺,两只老鼠分别在墙两边正对着打洞,第一天大小老鼠各打洞1尺,以后大鼠每天的进度比前一天增加一倍,小鼠每天的进度只有前一天的一半。问几天两鼠相遇?

  这是《九章算术》第七章中的第12题。该章专门讨论“盈不足“问题,盈不足术是我国古代一种独特的算法,在数学的发展史上占有重要的地位,对后世数学的发展也产生过重要影响。从方法论的角度看,盈不足方法蕴含着模型化方法、化归方法、以及近似、逼近等方法。本题就是通过盈不足术给出模型,再用逼近的方法求得解答的近似值的。如果要用现代数学的方法,可以利用等比级数列列出方程,再求根的近似值。

二 牛吃草问题

  例如著名数学家阿基米德和牛顿都编制过与牛有关的趣味数学问题,牛顿提出了一个“牛吃草”的问题:

  有三个牧场,场里的草长的一样密,也长的一样快。它们的面积分别是10/3英亩,10英亩和24英亩。第一个牧场饲养12头牛可以维持4个星期,第二个牧场饲养21头牛可以维持9个星期,如果第三个牧场要维持18个星期,这个牧场应该饲养多少头牛?

  这个问题有多种解法,可是牛顿却特别喜欢他的算术解法。

  至于阿基米德的牛群问题,是由22组对偶句组成的长诗,它于1773年在一本希腊手抄本中发现。

三 老虎与狐狸

  人们都很熟悉狐假虎威的寓言,但是老虎毕竟不是吃素的,一旦识破狐狸的诡计,必将毫不容情地捕杀狐狸。于是,便有了下面这道数学趣题:

  一只老虎发现离它10米远的地方有一只狐狸,马上扑了过去。老虎跑7步的距离,狐狸要跑11步,但狐狸的频率快,老虎跑3步的时间,狐狸能跑4步。问老虎能不能追上狐狸?如果能追上,老虎要跑多少米?

  老虎跑66米就能追上狐狸。有趣之处在于:我们不知道老虎和狐狸的速度,却能得到问题的答案。

四 饿狼扑兔

  斐波那契数列最初就是用兔子的繁殖问题为背景编成的趣味数学问题,后来发展成了重要的数学分支。

  欧洲文艺复兴时期,著名的艺术大师达芬奇提出了一个有趣的“饿狼扑兔”问题:

  如图2,C点是一个兔子洞,一只兔子正在洞口南面60米的地方O点处觅食。一只饿狼正在兔子正东方向100米处的A点游荡。兔子猛然回首,碰见了饿狼那贪婪而凶残的目光,预感大祸临头,于是急忙掉头向自己的洞穴逃去。说时迟,那时快,饿狼眼看即将到口的美食将要逃掉,岂肯罢休。马上以两倍于兔子的速度紧盯着兔子追去。请问这只饿狼能逮住兔子吗?

图1

  这是一个很有趣的问题。因为狼是始终紧盯着兔子追去的,因此它会不断地改变运动的方向,它跑的路线不是一条直线,而是一条曲线。当兔子安全进洞的时候,狼离洞口还有差不多两米的距离,眼睁睁看着兔子逃进洞里去了。如果饿狼不是“死死盯住兔子”,而是把眼光放远一点,直奔洞口,然后在洞口“守株待兔”,兔子就难逃恶运。

图2

五 分形与龙

  在自然界中,有许多物体的形状和现象十分复杂,崎岖的山岳走势,纵横交错的江河流向,蜿蜒曲折的海岸线,奇形怪状的云层等等,都是一种混沌现象,这些事物的形状称为分形,分形是前沿科学混沌科学的重要分支。分形有两种类型,一是几何分形,二是随机分形。我们知道,直线是一维的,正方形是二维的,圆柱体是三维的,而分形的维数却是一个分数。下面这个称为“龙”的图形就是一个分形,它是一位名叫J·E·亥威的物理学家首先发现的。

  这条曲线的作法是:如图所示,从一个等腰直角三角形开始,以该等腰直角三角形的直角边为斜边作另外的等腰直角三角形,并把原来直角三角形的斜边去掉。再以新的等腰直角三角形的直角边为斜边,作另一些等腰直角三角形,并把原来的斜边去掉。如此继续,便会得到一条龙。

六 黑蛇进洞

  在任何一本趣味数学读物中都不难找到印度古代(公元9世纪)数学家摩诃毗罗的“黑蛇进洞”问题:

  一条长80安古拉(古印度长度单位)的大黑蛇,以十四分之五天爬七又二分之一安古拉的速度爬进一个洞,而蛇尾每四分之一天却要长四分之十一安古拉。请问黑蛇需要几天才能完全爬进洞?

  列出一元一次方程不难算出,大黑蛇需要8天才能完全进洞。

  《美国游戏数学杂志》曾经提出过一个有趣的“两头蛇数”问题:

  有一个正整数N的首尾分别加上一个1,得到一个新数,如果新数是原数的99倍,则称N为“两头蛇数”,试求出N。

  你能找到这种数吗?N=112 359 550 561 797 752 809就是一个“两头蛇数”。

七 千里马

  韩愈说:“世有伯乐,而后有千里马;千里马常有,而伯乐不常有。”在《九章算术》的盈不足章的第19题中,我们就可以发现一匹“千里马”:

  今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安三千里。良马处日行一百九十里,日增十三里。驽马初日行九十七里,日减半里。良马先至齐,复还迎驽马。问几何日相逢及各行几何?

  《九章算术》用盈不足术来解此题,得到的是近似值。如果用方程解,要列一元二次方程取正根式解。

  如图所示,一个马从P点出发,能否跳13步到达对方九宫中的Q点?

图3

  在棋盘上建立直角坐标系,设马的位置在点P(x0,y0)处,因为马走“日”字,如图3所示,马从O(0,0)出发,每跳一步之后,只能到达A、B、C、D、E、F、G、H这8个点,在每一个点两个坐标的和要么增加了+3或-3,例如A(+3)、E(-3),要么增加了+1或-1,如C(+1)、G(-1),总之是增加或减少了一个奇数。连跳13步,仍然是增加或减少了一个奇数。P点两个坐标之和为2+1=3,Q点两个坐标之和是4+8=12,两个坐标之和增加了9,9是奇数,只要能想办法把它分成13个绝对值小于等于3的奇数之和,就找到了一种跳法。例如9=3-3+3-3+3-3+3-3+3+3+3-3,就对应一种跳法。请你试一试,一共能找到几种跳法。

  至于连跳14步,两坐标之和将增加一个偶数,是无法从P跳到Q的。

八 百羊问题

  明代数学家程大位(1533-1606)的《算法统宗》第十二卷载有“百羊问题”,在国际上流传颇广,这道题是用诗歌的形式写成的:

  甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后。戏问甲及一百否?甲云所说无差谬。

  若得这般一群羊,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?

  大意是:甲全部的羊,加上一半(半群),再加上四分之一(小半群),再加上乙的一只羊,恰好凑成一百只羊。你知道甲有多少只羊吗?

九 五猴分桃

  用猴子为对象的趣味数学问题很多,特别有名的是下面的“五猴分桃”问题:

  有5只猴子在一个小岛上发现了一堆桃子,它们想平均分配,但无论如何也分不开。天色已晚,于是大家相约去睡觉,明天再分。夜里,第一只猴子趁大家熟睡之际,偷偷爬到桃子边,先取一个吃了,剩下的恰好可以平均分作5份,这个猴子将其中一份藏了起来,然后重新去睡觉。过了一会,第二只猴子又爬起来,在剩下的桃子中取一个吃了,剩下的也恰好可以平均分成5份,它也将其中的一份藏起来然后去睡觉。接着第三只、第四只猴子都先后偷偷起来,照此办理:先吃掉一个,然后把剩下的五份中的一份藏起来。最后第五个猴子起来,拿一个桃子吃了,剩下的桃子仍然可以平均分成5份。请问这堆桃子最少有多少只?

  这可算得上一道名题。美国作家本·艾姆斯·威廉曽经把它写成一篇小说,发表在1926年的《周末晚报》上。美国著名数学科普作家马丁·伽德纳不仅把它写进自己的著作里,并称它“不是一个简单的题目”。英国数理逻辑学家怀德海精心研究了这个问题,并且提出了一种很简单的解法。1979年春,李政道博士访问中国科大,又把这道题给少年班的大学生们做,并鼓励大家寻求最简便的解法。当年《中国青年报》详细地报道了这次访问,并刊登了这道题目。散见于书刊杂志的各种不同解法至少有十余种之多。

  与猴子有关的还有另一个“猴子分花生”问题:

  将1600颗花生分给100个猴子,证明:不管怎样分,至少有4只猴子分得的花生一样多(有的猴子分不到花生也算是一种分法)。并设计一种分法,使得没有5只猴子分得的花生颗数一样多。

  这是五十年代北京市的一道数学竞赛试题,以后流传很广。

十 百钱买百鸡

  对于鸡,有一个几乎是一个家喻户晓的趣味数学问题。我国古代数学著作《张邱建算经》中有一道著名的“百鸡问题”:

  今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?

  这是一道关于不定方程的问题,在国内外流传极广。例如德国人约翰涅斯·列曼写的一本《趣味数学》书中,就有一个古代越南的数学问题:

  用100捆草喂100头牛。站着的壮牛吃5捆,躺着的牛吃3捆,老牛三条合吃一捆。问站着几条壮牛,躺着几条牛,几条老牛?

  这个问题显然是将“百鸡问题”移植过来的。

十一 来回奔跑的狗

  甲、乙两人从相距100公里的两地相对而行。甲、乙的速度分别为6公里和4公里。甲带了一条狗,与甲同时出发,碰到乙时即回头向甲这边跑;碰到甲时又回头往乙这边跑。这样不停地往返,直到甲、乙二人相遇为止。狗的速度为每小时10公里,问狗一共跑了多少公里?

  这是在数学界广泛流传的一段数学家的趣闻逸事。据说我国著名数学家苏步青有一次在德国的电车上碰到德国一位有名的数学家,那位数学家请苏步青做这道题。由于苏步青教授的名气,题以人传,这道题便广泛流传开了。这道题其实并不难。因为“路程=速度×时间”,狗的速度每小时10公里是已知的,狗奔跑的时间就是甲、乙两人相遇的时间,很容易算出来(两人相对而行的行程问题),速度和时间知道了,路程也就知道了。

十二 买猪问题

  《九章算术》中有一个“买猪问题”:

  今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足。问人数、豕价各几何。

  这个问题太简单,我想把它改造一下:

  某人去买猪,若买一批每头价450元的小猪,还剩100元;若买一批每头价530元的小猪,还差110元。问此人最少带了多少钱去买猪?

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章字十二生肖代表什么生肖3

春联的来源是春贴,古人在立春日多贴“宜春”二字,后渐渐发展为春联,表达了中国劳动人民一种辟邪除灾、迎祥纳福的美好愿望。下面是小编给大家带来的2020新年春节对联大全,欢迎大家阅读参考,我们一起来看看吧!

2020新年春节对联(带横批)(一)

1. 上联:福旺财旺运气旺 下联:家兴人兴事业兴 横批:喜气盈门

2. 上联:欢声笑语贺新春 下联:欢聚一堂迎新年 横批:合家欢乐

3. 上联:财源滚滚随春到 下联:喜气洋洋伴福来 横批:财源广入

4. 上联:占天时地利人和 下联:取九州四海财宝 横批:财源不断

5. 上联:高居宝地财兴旺 下联:福照家门富生辉 横批:心想事成

6. 上联:天地和顺家添财 下联:平安如意人多福 横批:四季平安

7. 上联:春归大地人间暖 下联:福降神州喜临门 横批:福喜盈门

8. 上联:内外平安好运来 下联:合家欢乐财源入 横批:吉星高照

9. 上联:日日财源顺意来 下联:年年福禄随春到 横批:新春大吉

10. 上联:迎喜迎春迎富贵 下联:接财接福接平安 横批:吉祥如意

11. 上联:创大业千秋昌盛 下联:展宏图再就辉煌 横批:大展宏图

12. 上联:一帆风顺年年好 下联:万事如意步步高 横批:五福临门

13. 上联:民安国泰逢盛世 下联:风调雨顺颂华年 横批:民泰国安

14. 上联:精耕细作丰收岁 下联:勤俭持家有余年 横批:国强富民

15. 上联:发愤图强兴大业 下联:勤劳致富建小康 横批:科技致富

2020新年春节对联(带横批)(二)

1. 上联:春雨丝丝润万物 下联:红梅点点绣千山 横批:春意盎然

2. 上联:一干二净除旧习 下联:五讲四美树新风 横批:辞旧迎春

3. 上联:五湖四海皆春色 下联:万水千山尽得辉 横批:万象更新

4. 上联:一帆风顺吉星到 下联:万事如意福临门 横批:财源广进

5. 上联:一年四季行好运 下联:八方财宝进家门 横批:家和万事兴

6. 上联:绿竹别其三分景 下联:红梅正报万家春 横批:春来回大地

7. 上联:红梅含苞傲冬雪 下联:绿柳吐絮迎新春 横批:欢度春节

8. 上联:日出江花红胜火 下联:春来江水绿如蓝 横批:鸟语花香

9. 上联:春临大地百花艳 下联:节至人间万象新 横批:万事如意

10. 上联:事事如意大吉祥 下联:家家顺心永安康 横批:四季兴隆

11. 上联:旧岁又添几个喜 下联:新年更上一层楼 横批:辞旧迎新

12. 上联:东风化雨山山翠 下联:政策归心处处春 横批:春风化雨

13. 上联:家过小康欢乐日 下联:春回大地艳阳天 横批:人心欢畅

14. 上联:多劳多得人人乐 下联:丰产丰收岁岁甜 横批:形势喜人

15. 上联:财连亨通步步高 下联:日子红火腾腾起 横批:迎春接福

2020新年春节对联(带横批)(三)

1. 上联:欢天喜地度佳节 下联:张灯结彩迎新春 横批:家庭幸福

2. 上联:迎新春事事如意 下联:接鸿福步步高升 横批:好事临门

3. 上联:冬去山川齐秀丽 下联:喜来桃里共芬芳 横批:新年大吉

4. 上联:丹凤呈祥龙献瑞 下联:红桃贺岁杏迎春 横批:福满人间

5. 上联:千秋伟业添锦锈 下联:万里鹏程展鸿图 横批:一帆风顺

6. 上联:三江进宝兴骏业 下联:四海来财展鸿图 横批:前程似锦

7. 上联:创伟业天帮地助 下联:大财源川流云集 横批:顺风得利

8. 上联:三江进宝百业旺 下联:四海来财万福春 横批:恭喜发财

9. 上联:好生意天帮地助 下联:大财源川流云集 横批:一本万利

10. 上联:占天时财源滚滚 下联:得地利好运连连 横批:万事亨通

11. 上联:和顺一门有百福 下联:平安二字值千金 横批:万象更新

12. 上联:一年四季春常在 下联:万紫千红永开花 横批:喜迎新春

13. 上联:百世岁月当代好 下联:千古江山今朝新 横批:万象更新

14. 上联:喜居宝地千年旺 下联:福照家门万事兴 横批:喜迎新春

15. 上联:一帆风顺年年好 下联:万事如意步步高 横批:吉星高照

2020新年春节对联(带横批)(四)

1. 上联:百年天地回元气 下联:一统山河际太平 横批:国泰民安

2. 上联:年年顺景则源广 下联:岁岁平安福寿多 横批:吉星高照

3. 上联:一年好运随春到 下联:四季彩云滚滚来 横批:万事如意

4. 上联:岁通盛世家家富 下联:人遇年华个个欢 横批:皆大欢喜

5. 上联:春风入喜财入户 下联:岁月更新福满门 横批:新春大吉

6. 上联:万事如意展宏图 下联:心想事成兴伟业 横批:五福临门

7. 上联:绿竹别其三分景 下联:红梅正报万家春 横批:春回大地

8. 上联:天增岁月人增寿 下联:春满乾坤福满楼 横批:四季长安

9. 上联:盛世千家乐 下联:新春百家兴 横批:欢度佳节

10. 上联:千年迎新春 下联:瑞雪兆丰年 横批:年年有余

11. 上联:大地歌唤彩云 下联:满园春关不住 横批:春色满园

12. 上联:共享锦绣年华 下联:相伴健康天使 横批:福如东海

13. 上联:佳节迎春春生笑脸 下联:丰收报喜喜上眉梢 横批:喜笑颜开

14. 上联:春满人间百花吐艳 下联:福临小院四季常安 横批:欢度春节

15. 上联:春满人间欢歌阵阵 下联:福临门第喜气洋洋 横批:五福四海

16. 上联:春满人间百花吐艳 下联:福临小院四季常安 横批:春回大地

17. 上联:五更分二年年年称心 下联:一夜连两岁岁岁如意 横批:恭贺新春

18. 上联:春色明媚山河披锦绣 下联:华夏腾飞祖国万年轻 横批:山河壮丽

2020年鼠年新年对联集锦

1、黄山松鼠跳 绿野早春归

2、黄山松鼠跳 子夜阳春来

3、黄莺鸣翠柳 金鼠恋苍松

4、鼠颖题春贴 鹊舌报福音

5、百年推甲子 福地在春申

6、碧野青蛙叫 黄山松鼠鸣

7、丙辉觇瑞应 子庶庆丰登

8、丙辉腾瑞气 子庶乐丰年

9、苍松随岁古 子鼠与年新

10、春潮传喜讯 鼠岁报佳音

11、春风拂绿柳 灵鼠跳松青

12、春燕鸣暖树 金鼠跳青松

13、鹊语红梅放 鼠年喜气浓

14、人欢为体健 鼠硕因年丰

15、豕去呈丰稔 鼠来报吉祥

16、豕去春无限 鼠来岁有余

17、鼠来豕去远 春到景更新

18、鼠为生肖首 春乃岁时先

19、鼠至调新律 鸡鸣早报春

20、欣有鼠须笔 喜题燕尾书

21、新妆鼠嫁女 美景艳迎春

22、子年春到户 鼠岁喜临门

23、子时春意闹 鼠岁笑声甜

24、子时岁交替 鼠节春更新

25、子为地支首 鼠乃生肖先

26、子夜松涛劲 鼠年鹊语香

27、子夜岁交替 鼠年春更新

28、子夜钟声响 鼠年爆竹喧

29、丙丁烈焰开新宇 子丑银花兆丰年

30、丙辉耀福腾淑气 子舍承欢聚太和

31、丙年有庆猪辞岁 子夜无声鼠报春

32、丙夜未眠思国计 子时早起讶春光

33、丙子迎春期两制 陆台携手庆三通

34、才见肥猪财拱户 又迎金鼠福临门

35、窗花巧剪吉祥鼠 科技尊称致富神

36、春鼓频敲鼠嫁女 秧歌竞扭喜盈门

37、稻菽千重金浪起 春风万里玉梅开

38、火树银花迎玉鼠 山珍海味列金盘

39、吉祥鼠报丰收岁 科技花开富裕家

40、甲兵永戢书康乐 子庶同歌世共和

41、甲第连云欣发展 子年遍地祝丰收

42、甲乙科名佳话在 子孙孝友古风存

43、甲子迎春多瑞霭 文明建国遍春风

44、嫁女画图呈喜庆 迎春燕子舞祥和

45、鸠妇雨添正月翠 鼠姑风裹一庭香

46、老鼠娶亲成故事 雄鸡迎日报新春

47、老鼠娶亲鸣鼓乐 羊毫蘸墨写春联

48、麟角凤毛增国誉 鼠须妙笔点春光

49、灵鼠跳枝月影晃 春牛耕地谷香飘

50、灵鼠迎春春色好 金鸡报晓晓光新

51、龙国群英兴伟业 鼠须彩笔绘蓝图

52、年画喜人鼠嫁女 红梅傲雪鹊鸣春

53、鹊喳梅放春迎户 鼠报年来福满门

54、壬遇深恩心谢党 子图大业力描春

55、豕去鼠来新换旧 星移斗转腊迎春

56、鼠怀不可告人事 年到非常吉庆时

57、鼠女出嫁千里外 钟声敲响两年间

58、鼠无大小名称老 年接尾头岁更新

59、鼠颖描春成画稿 羊毫触墨舞龙蛇

60、肃贪惩治官仓鼠 正本当纠裙带风

61、万千气象开新景 一代风流壮鼠年

62、万千禽兽尊为子 十二生肖独占先

63、务本神农播百谷 刺贪硕鼠吟三章

64、一日时辰子为首 十二生肖鼠占头

65、银花火树迎金鼠 海味山珍列玉盘

66、银花万簇迎金鼠 火树千株展玉龙

67、莺歌燕舞春添喜 豕去鼠来景焕新

68、宰掉肥猪开美宴 迎来金鼠庆新春

69、子时一到开新律 鼠岁三春报好音

70、子夜佳章茅盾著 鼠偷奇案况钟察

71、子夜鼠欢爆竹乐 门庭燕舞笑声喧

72、子夜钟声燃爆竹 鼠年吉语化春联

73、祖国健儿兴骏业 鼠须彩笔绘宏图